그렇다면 전체 투자금 중에서 얼마만큼의 규모가 적정한 것일까. 손해 볼까 두려워 주식을 전혀 사지 않는다면 손해도 없지만 또한 이익도 얻을 수 없다. 그렇다고 주식에 몽땅 투자하자니 나중에 주가가 오르지 못하면 낭패이다. 10% 정도의 비율로 조금만 주식에 투자한다면 나중에 주가가 오를 때 억울할 것만 같고, 그렇다고 주식 비중을 대폭 늘리자니 주가가 만일 하락하기라도 한다면 대책이 없다.
이럴 때, 알아두면 좋은 법칙이 바로 '켈리 방정식'이다. 1956년 미국의 수학자 켈리(J. L. Kelly)는 '2p-1=x' 라는 최적화 공식을 발표하였다. 성공할 확률(p)의 2배에서 1을 뺀 숫자가 판돈으로 걸어야 할 비율(x)이 된다. 예를 들어 이길 확률이 55%라면 가진 돈 중에서 10%(0.55x2-1=0.10)만을 베팅해야 하며, 이길 확률이 70%라면 가진 돈 중에서 40%(0.70x2-1=0.40)를 판돈으로 걸어야 전체적인 수익을 최대로 만들 수 있다는 말이다. 물론 이길 확률이 100%라면 가지고 있는 돈을 몽땅 걸어야 하지만 또한 이길 확률이 50%보다 낮으면 돈을 걸어서는 안 된다고 공식은 말하고 있다.
사실, 주식시장은 매우 복잡하다. 켈리의 적정화 공식을 주식시장에 적용하기 위하여서는 투자하고 있는 동안 내내 끊임없이 재계산하고 수정하는 작업을 반복하여야 한다. 그럼에도 불구하고 켈리의 적정화 공식에 담겨있는 수학적인 사고방식, 즉 성공할 확률과 투자 규모를 서로 연결하는 일은 대단히 중요한 가치를 가지고 있다. 그것은 확률이 높은 쪽에다 많은 돈을 걸어야 전체적으로 수익이 높아진다는 생각이다. 그게 요점이다.
“어떻게 되겠지”라는 막연한 생각으로 주식을 매수하거나, 매수한 주식이 하락하면 금세 물을 타는 일보다는 한 걸음 뒤로 물러서서 확률을 생각해보는 것이 현명한 투자자의 태도이다. 요즘처럼 시장이 불투명할 때에는 더더구나 바람직한 일이다.
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